Asignación o calibración… (parte I)

Volvamos a los modelos de 4 etapas de los que hablamos al principio, y que cuentan con: generación y atracción, distribución espacial, reparto modal y asignación y calibración. En esta entrada hablaremos más en detalle de esta última, ya que como veréis tiene su miga, y sobre todo nos pararemos en los problemas que tiene. Mi intención es poneros en contexto para plantear una posible vía de estudio en una siguiente entrada, asique a por ello.

¿Asignación y calibración?

A decir verdad, la cuarta etapa es asignación a secas, la «calibración» es un paso adicional que no siempre se hace… y de hecho hay especialistas que están en contra de esta práctica. Ahora lo entenderéis con más claridad, pero antes definamos qué es cada cosa:

• La asignación es la distribución de los desplazamientos en el grafo a partir de las matrices OD asociadas a coda modo y obtenidas en etapas anteriores. Es decir, si tenemos una matriz en la que se especifican los desplazamientos entre las zonas A y B (también llamado relaciones), la asignación “cargará” estos desplazamientos en el grafo de manera que quede claro el trayecto empleado desde A a B y viceversa. La asignación no resulta trivial dada la inmensa cantidad de relaciones y posibles itinerarios, por lo que han surgido numerosas metodologías para conseguirlo. Cada cual tiene sus particularidades, pero las más empleadas se basan en impedancias; es decir, en un valor que define la “idoneidad” de cada posible ruta y que se obtiene como función de otros valores como la distancia, tiempo, intensidades, costes, etc. en cada posible ruta. Finalmente cabe destacar que hay tanto métodos deterministas (TRIBUT, Frank-Wolfe, etc.) como con una cierta aleatoriedad (estocástica).
• La calibración es la corrección de la matriz OD original a fin de que los valores de asignación finales coincidan con los valores reales aforados. Esto se entiende mejor con un ejemplo: si la asignación me muestra que en una vía concreta hay una intensidad de 200 vehículos, pero los aforos reales que tengo de esa misma vía me dicen que en verdad circulan 170 coches. Entonces puede ser que no tenga la matriz bien ajustada y haya que corregirla ligeramente para que de valores más realistas. La calibración solo puede darse tras una asignación dado que necesita ver las diferencias entre los valores modelizados y reales.

En resumidas cuentas, quédate con que la asignación es obtener los resultados del modelo y la calibración es una corrección final para que estos resultados sean lo más realistas posibles. ¿Por qué entonces hay quien desaconseja esta corrección? Pues porque en esencia la calibración es deformar la matriz OD original para que se adapte a los resultados que deseas. Este es el motivo por el cual todo proceso de calibración ha de realizarse con mucho cuidado y con muy pocas iteraciones (en ningún caso más de tres) para evitar que la matriz OD se desfigure completamente. ¿Entonces la calibración es buena o mala? Pues depende de lo buena que sea tu matriz OD original: si asumes que es muy realista y los itinerarios te dan un poco más igual, entonces no es recomendable calibrarla. Un ejemplo sería la asignación de los Cercanías, donde cuentas con tornos en la entrada y en la salida, por lo que sabes perfectamente el total de entrados y salidos a nivel de parada. Calibrar una matriz así puede darte resultados incorrectos si no lo haces con cuidado. Por otra parte, si la matriz OD original tiene ciertos márgenes de incertidumbre y necesitas primar los resultados de los itinerarios frente a los del origen/destino, entonces calibrarla te dará un punto más de realismo. Un ejemplo sería la asignación del vehículo privado, donde no sabemos exactamente de donde viene y a donde va cada coche, solo sabemos cuántos pasan en varios puntos concretos (aforos).

Lo ideal es contar con matrices OD que den valores en la asignación idénticos a los aforados. Pero esto no ocurre en la práctica para los modelos grandes. Y es que en la modelización es imposible tanto obtener una matriz OD perfectamente realista, como intentar replicar un comportamiento altamente caótico mediante procesos de asignación (¡ups! Otro problema del enfoque de las modelizaciones, ¿de qué me suena?…). Lo que plantea una clara dicotomía: ¿primamos la asignación o la calibración?

Pero… ¿no hay formas de arreglar esto? Pues alguna hay. Quizás algún lector pueda aportar más información, pero por lo que he podido leer en un par de papers hay metodologías que afrontan este problema directamente. Me quedo con este de Shafiei et al., 2018 (enlace), el cual lo describe muy bien:

“La interacción entre las variaciones de la demanda y la oferta puede modelizarse como un doble problema de optimización. Donde el primer objetivo es minimizar la desviación entre la intensidad de tráfico observada y la simulada, mientras que el segundo minimiza la diferencia entre la demanda (representada como las relaciones OD) estimada y la inicial.”

El texto está extraído del paper, originalmente en inglés. El problema es que aplicar esta doble optimización es complicado de narices, y requiere cositas tan chulas como Lagrangianos, matrices Hessianas, Jacobianos… llegué a un punto en el que perdí el hilo de la explicación. Mi punto es que este problema se puede intentar resolver mediante métodos analíticos… pero ¿a qué coste? Tan solo implementar una metodología en la práctica requeriría un esfuerzo abrumador, por no decir que probablemente sea muy intensivo computacionalmente hasta el punto de hacerlo inviable para modelos con cientos o miles de zonas. Por lo que en la práctica resulta más adecuado sentarse tras un par de cafés y, con mucho cuidado y criterio, decidir qué y cómo asignamos y qué y cómo asignamos y calibramos. Luego revisamos los resultados a ver si son coherentes; y si no, pues enciendes de nuevo la cafetera y a por otro par de cafés…

Muy bien, ¿me puedo ir ya?

Todavía no. Centrémonos en el problema de base: ¿por qué la matriz asigna valores que no se corresponden con los aforos reales? Decíamos que porque es imposible partir de matrices reales y simular asignaciones que sean idénticas a la vida misma. Vamos a empezar por el primer punto: es verdad que las matrices no son idénticas a la realidad, pero se le parecen mucho. Ahora bien, ¿de donde salen? Pues originariamente salen de otras fuentes de datos a los que se aplican los criterios del reparto modal. En mi experiencia estas “otras” fuentes de datos son la telefonía móvil, la cual da unos valores de desplazamientos totales que no están nada mal pero que aún cuentan con algunos problemas:

• Tienen errores en la obtención de los datos dado que dependen de la precisión de los repetidores de telefonía móvil. Esto se nota especialmente cuando las zonas son muy pequeñas o cuando los desplazamientos son muy cortos.
• No distingue los modos de viajes. Esto puede ser problemático en los viajes internos (dentro de una misma zona) dado que tiene valores altísimos por los desplazamientos a pie.
• No incluye la totalidad de los desplazamientos. La mayoría de los datos provienen de uno o dos proveedores de telefonía (Movistar, Orange, Vodafone, etc.), no de todos ellos. Es decir, parte de un proveedor con una cuota de mercado suficiente como para extrapolar los datos al total de la población.
• Estas matrices son caras. Y cuantas más zonas, más caras.

Date cuenta del detalle: los valores de tráfico reales proceden de los trabajos de campo o de datos de administraciones como el Ministerio, Ayuntamiento, etc. Mientras que las matrices de telefonía se obtienen de empresas privadas a partir de los datos de proveedores de telefonía. Todas estas fuentes las consideramos verídicas… pero pese a ello ya puedes intuir que es casi imposible que los resultados finales casen al venir de fuentes tan diferentes. Este es precisamente el margen de incertidumbre del que hablaba antes para el caso del vehículo privado…

¡Pero! ¿Y si planteamos un cambio de filosofía? Y si, en lugar de obtener las matrices OD de terceras fuentes e intentar que casen con los datos de aforo, es decir, que asignemos y luego calibremos; deducimos las matrices directamente de los datos de aforo. Dicho de otra forma: en lugar de calibrar la matriz OD tras la asignación, creamos la matriz OD a partir de los propios datos de la calibración. Teóricamente, esto eliminaría la necesidad de la calibración y, con ello, la dicotomía asignación vs. calibración. La idea es muy suculenta, pero hay serias dudas de si esto es posible. De esto es de lo que hablaremos en la siguiente entrada.

Conclusiones

En los modelos grandes de cuatro etapas cabe plantearse si basta con una asignación o si es necesario hacer también una calibración. Ambas opciones tienen sus ventajas e inconvenientes por lo que depende del caso, pero en esencia es una cuestión de decidir qué prefieres: si asumir los datos de origen y destino o asumir los datos en los itinerarios. Lo ideal sería tener ambas cosas; pero, aunque hay experiencias que lo estudian, en la práctica hay que encontrar una solución de compromiso según el juicio del modelizador. Sin embargo, en la siguiente entrada hablaremos de una posible alternativa a este problema.